Ayrık Matematik (Discrete Mathematics) - 1

Ayrık matematik içerisinde yer alan konular veri yapıları, algoritmalar, veri tabanı ve otomata teorisi gibi bilgisayar mühendisliği alanlarına matematiksel temel oluşturur. Ayrık matematik içerisinde mantık, küme teorisi, sayılar teorisi ve çizge kuramı gibi konuları barındırır. Ayrık matematik dersinin ilk konusu önermeli mantıktır. Peki önerme nedir?

Önerme : Doğru ya da yanlış olan bir durumu ifade eden cümlelere önerme denir. Önerme olan bir ifade ya doğrudur ya da yanlıştır. Önerme kısmen doğru ya da kısmen yanlış olamaz. Soru cümleleri ve belirsiz cümleler önerme değildir. 

Önermeler genellikle p, q, r, s, t gibi harflerle gösterilirler. 

Örnek önermeler:

• p='Ömer matematik dersini almaktadır."
• q='Yumurta B12 vitamini içerir.'
• s='Cep telefonları benzinle çalışır.'

Yukardaki p, q ve s önermeleri doğru ya da yanlış bir ifade belirtmektedirler. Aşağıdaki z ve k ifadeleri ise doğru veya yanlış olarak nitelendirilemediği için önerme olarak kabul edilemez.

z='Hangi renk araba almalıyım?"

k='Bu akşam bize yemeğe gel."

Bir önerme doğru ise D, yanlış ise Y harfi ile gösterilir. Bazı kaynaklarda doğru önermeler T harfi ile, yanlış önermeler ise F harfi ile gösterilir. Bunun sebebi İngilizcede doğru kelimesinin karşılığı true, yanlış kelimesinin karşılığı ise false kelimesi olmasıdır.

Doğru ve yanlış gösterim örnekleri:

• a="Bir haftada 4 gün vardır."(Y)
• b="6+4=10." (D)

Birden fazla önermenin bir araya gelmesi sonucu ortaya çıkan önermeye birleşik önerme denir. Birleşik önerme konusunu okumak için buraya tıklayın.